lire le livre ORAL CAPES MATHS : Nombres complexes

La liste des leçons d'oral 1 du CAPES externe 2017 ne contient plus que 38 leçons, contre 58 en 2016, et 69 en 2013. Les thèmes abordés sont bien moins nombreux qu'en 2013, et le programme a été régulièrement diminué pour ne plus faire intervenir que les notions enseignées au lycée ou au collège. Aujourd'hui la difficulté est ailleurs : les libellés des exposés, devenus très généraux, abordent des pans entiers des mathématiques et donnent au jury l'occasion de tester le candidat sur toutes les connaissances et capacités sollicitées par le thème. Si le jury insiste sur l'importance d'organiser ses connaissances et de proposer un exposé clair durant les 20 minutes imparties, la phase suivante de l'épreuve consiste en 40 minutes d'entretien où l'occasion ne manquera pas de demander des précisions sur le thème traité en toute généralité. C'est en posant des questions générales que le jury pourra juger la maîtrise des fondamentaux et éventuellement mettre à jour des lacunes impardonnables pour qui se destine à devenir professeur de mathématiques. Il s'agit donc de préparer la phase d'entretien comme une épreuve à part entière, avec le même sérieux qu'on aura mis dans l'apprentissage de la construction d'exposés clairs et rigoureux. Cette nouvelle collection ORAL CAPES MATHS propose une aide spécifique à la préparation des entretiens avec le jury pour les oraux 1 et 2, tout en donnant des indications, des pistes et des exemples pour construire sa propre leçon d'oral 1. Une seule leçon d'oral 1 porte sur les nombres complexes en 2017, et s'intitule : « Forme trigonométrique d'un nombre complexe. Applications. ». Les nombres complexes peuvent néanmoins aussi sortir à l'oral 2, dite épreuve professionnelle, ou épreuve sur dossier. La méthode adoptée comprend 5 : 1. Questions-réponses. Les deux premiers chapitres regroupent des questions du jury sur lesquelles s'entraîner et se tester, suivies de réponses détaillées pour se situer et progresser. Ces questions sont classées par niveaux de priorité en fonction du programme de la session indiquée. 2. Rappels de cours. Un chapitre propose des rappels de cours sur le thème traité, orientés pour la préparation du CAPES et choisis en tenant compte de la session indiquée. 3. Exposé-type. Un chapitre propose un (ou plusieurs) exposé(s)-type(s) pouvant répondre aux attentes du jury et concernant une (ou plusieurs) leçon(s) du thème. Les libellés sont ceux de la session indiquée. Attention : un exposé-type donne seulement un exemple d'exposé qui pourrait être gagnant, et de nombreux autres choix sont possibles suivant la sensibilité de chacun, même si certains écueils sont toujours à éviter. Le candidat devra faire ses propres choix le jour J en fonction de ses connaissances et des livres qu'il pourra utiliser pendant sa préparation. 4. Commentaires & approfondissements. Ce chapitre regroupe des mises en gardes, des prises de recul, des compléments d'information ou des approfondissements en rapport avec le thème, toujours dans l'optique d'une préparation au CAPES. Autant de façons de prendre de la distance et se forger un esprit critique. 5. Témoignages. Il est toujours intéressant de découvrir ce qu'ont vécu des candidats au CAPES dans le huis clos d'une salle de concours, pour le meilleur et pour le pire. Quand on prépare un concours, on est toujours pressé. Si le lecteur ne dispose plus de suffisamment de temps, il lui est conseillé d'aller à l'essentiel et d'étudier en priorité : - les questions A+ et A, - les rappels de cours, - l'exposé-type. A n'importe quel moment, il pourra jeter un coup d'oeil sur les comptes rendus d'oraux. Ce travail lui permettra d'accumuler des munitions pour affronter l'épreuve orale, d'acquérir des réflexes pour s'entretenir avec le jury, et de se réserver une prise de recul pour éviter certains écueils classiques.