lire le livre Les grands théorèmes de l'analyse

Ce volume 6 des DOSSIERS MATHEMATIQUES permet de revisiter quatre grands théorèmes d'analyse : le théorème des valeurs intermédiaires, le théorème des fonctions réciproques, le théorème de Rolle et celui des accroissements finis décliné en plusieurs versions suivant les choix des ensembles de départ et d'arrivée. Comme toujours dans cette collection, nous irons à l'essentiel en proposant des énoncés précis suivis de démonstrations explicites, et en donnant toutes les précisions qui nous sembleront utiles pour mieux comprendre, et donc mieux retenir, ces résultats. On proposera des exemples et des contre-exemples, des applications dès que cela est possible, et une trentaine d'exercices pour la mise en pratique. Ce livre est adapté pour réviser cette partie du programme d'analyse quand on prépare des concours. Il permet de s'approprier des démonstrations classiques indispensables pour disposer d'une bonne culture mathématique. Il regroupe aussi au même endroit des applications de ces théorèmes. Le niveau retenu pour profiter de ce travail est celui de la licence de mathématiques.